【丝路话语】“3×8”还是“8×3”？小学数学不必太纠结

□ 关育兵

近日，一道小学二年级的数学题引发热议：有3个盘子，每盘8个水果，列乘法算式应该是3×8还是8×3？孩子写了3×8被老师判错，老师解释应按“每份数×份数=总数”的规则，列式为8×3。这让不少家长困惑不已：明明结果一样，顺序真的这么重要吗？（9月22日封面新闻）

这道看似简单的数学题，实则触及了数学教育的核心问题：我们教孩子乘法，究竟是为了培养严格的形式逻辑，还是为了帮助他们建立数感并解决实际问题？

从数学本质来看，乘法满足交换律，3×8和8×3的结果都是24，在纯数字运算中没有区别。这也是为什么许多人记忆中“小时候顺序不重要”的原因。事实上，国内外不少数学教育体系并不严格区分乘数与被乘数的顺序。

支持严格区分顺序的观点认为，这有助于孩子理解乘法的本质意义——相同加数的累加。在“每份数×份数=总数”的模式下，孩子能够建立清晰的乘法概念，为后续学习除法、分数和比值打下基础。这种观点不无道理，但我们需要思考的是：这种严格形式要求的教学方式，是否适合所有二年级孩子的认知水平？

对七八岁的孩子来说，抽象思维尚未完全发展，过于强调形式规则反而可能增加学习负担，甚至导致他们对数学产生畏惧心理。教育心理学研究表明，儿童数学概念的形成是一个渐进过程，应先注重理解和应用，而非拘泥于形式。

回顾过后，70后学的是严格区分顺序，80后、90后学的是顺序不限，这并未影响不同年代的人掌握数学思维和解决实际问题。这说明乘法顺序并非数学能力培养的核心问题。

有人用“3只5两的梭子蟹和5只3两的梭子蟹”为例，说明顺序的重要性。但这个例子实际上混淆了乘法的数学本质与具体应用场景的差异。在数学乘法中，3×5和5×3的值相等；在实际应用中，两种情况确实不同，但这种差异应当通过理解题意而非乘法顺序来区分。

数学教育应当平衡形式规范与思维培养的关系。在初学阶段，教师可以解释乘法的两种含义，但不宜将顺序问题作为评判对错的标准。更好的方式是允许两种写法，同时通过应用题培养孩子理解题意和选择合适算法的方法。

教材编写者和教师应当考虑的是：如何让数学学习既保持逻辑性，又不失灵活性；如何既传授知识，又保护孩子的学习兴趣。过度强调形式规则而判错本来正确的答案，可能会挫伤孩子的学习积极性，这与教育的初衷背道而驰。

数学是思维的体操，更是应用的工具。在义务教育阶段，我们应当更注重培养孩子的数学兴趣和基本能力，而非过早陷入形式主义的纠结。等到学生年龄增长，抽象思维发展完善，再深入讲解乘法的各种含义和应用场景，更能取得事半功倍的效果。

面对“3×8”还是“8×3”的争议，教育者不妨多一份宽容，少一份僵化，让数学教育回归培养学生综合能力的本质。毕竟，教育的真正目的不是培养只会遵守规则的人，而是培养能够灵活思考、解决问题的人。